(057-41) 5-23-18

Історія чисел

У шкільному курсі ми будемо поступово знайомитися з усіма числами, у тому числі з натуральними, дійсними, раціональними та ірраціональними. Але в даній роботі ми будемо говорити про мало знайомі нам чисел, а саме досконалі, дружні і фігурні числа. Згідно з вченням Піфагора, числа є містичною сутністю речей, математичні абстракції таємничо керують світом, встановлюючи в ньому певний порядок. Піфагорійці висловлювали припущення про те, що всі закономірності світу можна виразити за допомогою чисел. Числа визнавалися не просто виразами закономірного порядку, але і основою матеріального світу. Містичні властивості деяких чисел. Магічні властивості чисел хвилювали людей ще в глибоку давнину. Хочемо ми цього чи ні, але десь глибоко в нас сидить якась симпатія до одних чисел і обережність , а часом і зовсім неприємні почуття до інших. Особливим шануванням оточені були числа в Стародавній Греції. Філософ і математик Піфагор стверджував, що "числа правлять світом". Він створив школу однодумців, які вірили в магію чисел і думали, що за кожним предметом стоїть якесь число. Числа, вважали вони, несуть із собою добро і зло, щастя і нещастя.

Число 0. Це символ абсолюту, нескінченності і є числом непроявленого світу. Це початок всіх речей, це сон або смерть. Графічно зображується як кільце або коло.

Одиниця. Піфагор і його однодумці ставили одиницю вище всіх інших чисел, вважаючи, що саме вона - початок усіх початків, що саме від неї пішов увесь світ. Без одиниці не відбулося б найпростіше числення. Графічно зображується як вертикальна лінія.

Двійка. Це число є символом любові, непостійності і рівноваги. Число 2 - це м'якість і тактовність, прагнення згладити гострі кути. Воно знаходиться між добром і злом, теплом і холодом, світлом і мороком, багатством і бідністю.

Трійка. У багатьох народів досить тривалий час межею рахунку було число 3. Його вважали символом повноти, досконалості. Так, у стародавніх греків це число вважалося щасливим, а в Стародавньому Вавилоні стали поклонятися трьох божеств: Сонця, Місяця і Венери. Число три стало найулюбленішим числом і в міфах, і в казках. Ще його магія полягала в тому, що воно складалося з суми попередніх чисел (3=1+2), символізувалося трикутником, який представляє минуле, сьогодення і майбутнє.

 Четвірка. Стародавні вважали це число символом стійкості і міцності. Адже воно представлено квадратом, чотири сторони якого означають чотири сторони світу, чотири пори року, чотири стихії - Вогонь, Земля, Повітря і Воду. Геометрична правильність: квадрат або ромб; в слов'янської символіки - символ Землі. Теж дуже знаменна число, як і три. В японо-китайському світі 4-фатальне число.

Число 5.Піфагор відводив особливе місце, вважаючи його найщасливішим з усіх чисел. Стародавні ж вважали число "п'ять" символом ризику, приписували йому непередбачуваність, енергійність і незалежність. Числова правильність: 5-просте число; 5 пальців - пятеричная система числення; 5 - кінцева зірка; 5 почуттів ( зір, слух, нюх, дотик, рівновагу). 5 головних ознак у православ'я: Обрізання Господнє, Різдво Іоанна, Свято святих Петра і Павла, Усікновення глави Іоанна-Хрестителя, Покров пресвятої Богородиці. 5 завітів буддизму; мусульманин молиться 5 разів на день.

Число 6. Невже і про нього можна щось розповісти? Звичайно. Піфагор вважав його дивним числом, так як воно володіє чудовою властивістю: виходить у результаті додавання або множення чисел, на які ділиться.

Шістка ділиться на 1, 2, 3 і якщо скласти або перемножити ці числа, то знову вийти 6 (1 + 2 + 3 = 1 х 2 х 3 = 6). Такою властивістю не володіє жодне інше число. 6 - "кількість творіння", Бог створив світ за 6 днів. Геометрична правильність: правильна, плоска, опукла фігура - правильний 6 - косинець. В слов'янської символіки - символ сонця. Числова правильність: 6 - досконале число. 6 - число предметів в чайні та столові сервізах.

Число 7. В єгипетській і вавилонській філософії та астрономії воно розглядалося як сума двох "життєвих" чисел три і чотири. Троє людей - батько, мати, дитина складають основу життя; а чотири - це число країн світу та напрямків вітру, звідки приходить дощ, живлюща волога якого робить землю плодоносної. За твердженням Піфагора, сума чисел 3 і 4 (символізують собою трикутник і квадрат) вважалося проявом завершеності і досконалості. Тому-то число 7, сума трійки і четвірки, сприймалося як священне. Сім вважали магічним, можливо, ще й тому, що людина сприймає навколишній світ (світло, звуки, запахи, смак) через сім "отворів" у голові (два ока, два вуха, дві ніздрі, рот). Свято шанували число і давні євреї. В Священному писанні сказано: "...В шість днів створив Господь небо та землю, море та все, що в них, а дня сьомого спочив". З тих пір євреї, а потім і всі християни, що сприйняли від них Старий Завіт, вважають 7 священним числом. З давніх пір число 7 мало різне символічне значення. Так, стародавні греки щорічно обирали 7 кращих акторів (комічних і трагічних), стародавні римляни шанували сімох мудреців. У християнстві йдеться про семи гріхах і семи таїнствах. У мусульман місцем "найвищого просвітлення" вважається сьоме небо, куди нібито потрапляють всі бажані аллаху. Це чарівне число широко використовувалося в казках, міфах стародавнього світу. У Атланта, подпиравшего плечима небесний звід, було сім дочок-плеяд, яких Зевс перетворив потім в сузір'я. Одіссей сім років був у полоні у німфи Каліпсо. У вавилонян підземне царство оточене сімома мурами. Будда сидів під фіговим деревом з сімома плодами. У індусів є звичай дарувати на щастя сім слоників. Великий піст у християн триватиме сім тижнів. У Біблії розповідається про сім світильниках, семи ангелів, про сім років достатку і семи - голоду. Казки і загадкове число сім: лиходій Синя Борода мав сім дружин; сім подорожей Синбада; Білосніжка жила у семи гномів за сімома горами; вовк і семеро козенят; семеро з одного стручка; хоробрий кравчик убив сім мух одним ударом; царівна жила в лісовому теремі у семи богатирів; цветик - семицветик та ін. Христос: 7 пристрастей, страсний тиждень. У японців: 7 добрих богів; на віку людини трапляється 7 удач. А взагалі-то особливої геометричною правильністю сімка не володіє, так і дуже незручне для розрахунків це число, але споконвіку воно шанувалося як священне число.

Число 8. Стародавні вважали втіленням надійності, доведених до досконалості. Символізувалося подвійним квадратом. Розділене навпіл, воно має рівні частини. Якщо його розділити, то частини теж будуть рівними(2, 2, 2, 2).

Число 9 Таємничу силу приписували давні і числа 9, причому в одні часи добру, в інші - злий. У стародавніх римлян за цим числом встановилася добра слава. Монголи вважали дев'ятку досконалістю. В японо-китайському світі 9 - нещасливе число; сприймається як "хвороба".

Число 10. Символом гармонії і повноти виступало число 10. Цим числом, зреалізований сумою 1+2+3+4, символізувався філософський камінь. Десяток став основою десяткової системи лічби, яку використовують у всьому світі.

Число 11. Наші предки відносили до негативних чисел, число 11. Як тепер встановлено, що зміни активності Сонця впливають на здоров'я людей, а такі зміни відбуваються періодично через кожні 11 років. Але це зовсім не означає, що число 11 має містичне значення.

Число 12. Дуже шанувалося число 12, "дюжина". 12 місяців в році, 12 знаків Зодіаку, 12 поділок на циферблатах годинників, сервізи на 12 персон. Число 12 замикало світло, тому його вважали символом повноти, багатства, щасливим числом. Число 12 має власні дільники 2, 3, 4, 6, що при низькому рівні обчислень в давнину давало великі переваги.

Число 13. А ось з числом 13 були одні неприємності. Воно просте і ділиться тільки на себе і на одиницю. Забобони, пов'язані з числом 13, виявилися найбільш стійкими і набули найбільшого поширення. Люди багатьох країн (Англія, Франція, Польща та ін) вважають це число нещасливим, відчувають перед ним панічний страх і намагаються уникати його. Але цікаво зауважити, що у наших предків - слов'ян не було забобонів, пов'язаних з числом 13.

Число 40. Воно відіграє в переказах багатьох східних народів особливу роль. Виступаючи на певній стадії граничним при рахунку, число 40 потрапляє в категорію щасливих. З числом 40 пов'язаний ряд релігійних звичаїв і народних повір'їв.

Число 60. У багатьох вавилонських, перських і грецьких легендах синонімом самого великого уявлялося 60. Це число вавілоняни вважали "божими".

Число 666. Число 666 - число звіра. У різних країнах християни позначали цим числом неугодних правителів церкви, громадських діячів, видаючи їх за антихристів.

Число 1001. Це число вважалося містичним. Виходить воно послідовним множенням трьох простих чисел: 7, 11 і 13. А якщо помножити на нього будь-яке тризначне число, то результат буде складатися з помноженого числа, записаного двічі.