.     .Понеділок, 03.08.2020, 20:20:56Ви увійшли як  Гість | Група "Гості" .....                                                                                          .  
Сайт вчителя математики Назарова О.В
Головна | Шкільна олімпіада | Мій профіль | Вихід | RSS
Block title
.
Категорії розділу
Новини сайту [21]
Останні новини
Головна сторінка [2]
Головна сторінка
Карта сайта [2]
http://alexnaz58.ucoz.ua/sitemap.xml
Цитата

Математика — це ще й мова, і як усяка мова — це форма мислення

Block title
Block title
Дзвін шабель, пісні, походи, воля соколина, тихі зорі, ясні води — моя Україна. В.Сосюра
Меню сайту
Наше опитування
Оцініть мій сайт
Всього відповідей: 22
Block title
Block title
Школа — велика дитяча країна,
В ній відкривається білий наш світ.
Тут пізнає себе кожна дитина,
І відправляється звідси в політ.
Знань надається тут першооснова,
Жити, дружити учились ми в ній.
Школу скінчили та линемо знову
В дзвінкоголосий і радісний рій.
В школі так щиро сміятися вміли,
Рішення легко приймалися в нас.
Впевнено всі ми до мрії летіли…
А повернутись не сила й не час…
Аватары
Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0
Block title
 
Block title
Block title
Block title
Сайт для підтримки вчителів інформатики
Block title
Телефони гарячої лінії

(057-41) 5-23-18

Шкільна математична олімпіада 6 - 7 класи

 

1 тур(2 години)

 

Частина перша

 

Вказати тільки одну правильну відповідь.

1. Квиток у кінотеатр коштує 11 грн, диск улюбленої групи - 20 грн, чіпси - 3,5 грн, проїзд на маршрутному таксі - 0,75 грн. Антон має 32 грн. Скільки з наведених тверджень не є пра­вильними? 1) Антонові не вистачить грошей на диск, кіно і чіпси. 2)Після купівлі диска і відвідування кіноте­атру в Антона залишаться гроші на проїзд у мар­шрутному таксі. 3)Поїздка в маршрутному таксі і купівля чіпсів не дозволять Антонові придбати два квитки в кінотеатр.

всі наступні пункти хибні;
усі не вірні;
усі вірні;
2 правильних і 1 неправильне.

2. Токарі Василь, Микола, Петро, Сергій повинні за два дні виготовити 42,18,24,37 деталей відповідно. Двоє з них виконали завдан­ня в перший день, третій хворів перший день, він усе своє завдання виконав за другий день, а четвертий обидва дні хворів, але загальне зав­дання двох днів було виконано повністю. Хто з токарів хворів, якщо токарі, які працювали у перший день, другого дня зробили стільки, скільки й першого?

хворів Микола;
хворів Василь;
хворів Сергій;
всі попередні пункти хибні.

3. Батьки маленького Сергійка мають вико­нати три види домашньої роботи: 1)почистити килими (на це потрібно 40 хв, вони мають 1 пилосос); 2)підрізати дерева в саду (на це потрібно 40 хв, у них є одні ножиці); 3)нагодувати й заколисати Сергійка (на це потрібно 40 хв). Кожну з цих робіт може виконувати кожен з батьків. Як розподілити цю роботу між батька­ми, щоб закінчити її в найкоротший час?

60 хв.;
50 хв.;
40 хв;
всі попередні пункти хибні.

4. Лічильник автомобіля показував 23 932 км. Через 3 год на лічильнику знову з'явилося число, що однаково читається з обох кінців. З якою швидкістю їхав автомобіль? Швидкість вира­жається цілим числом.

65 км/год;
60 км/год;
70 км/год;
всі попередні пункти не вірні.

5. 15 кульок можна скласти у вигляді три­кутника, але не можна у вигляді квадрата - однієї кулі не вистачає. З якої кількості кульок, мен­шої від 50, можна скласти як трикутник, так і квадрат?

з 25 кульок;
з 49 кульок;
з 36 кульок;
всі попередні пункти не вірні.

6. Дати часто записують так: число, місяць, дві останні цифри року, наприклад, 9.5.05 – де­в'ятого травня 1905 р. Скільки разів протягом XX століття дату можна було записати, викори­стовуючи тільки одну цифру?

12;
14;
13;
всі попередні пункти не вірні.

7. Учні вирішили поїхати в цирк на автобусі. Замовлення автобуса коштує 100 грн, а квиток у цирк на одного – 5 грн. Вирішили, що кожен учень внесе по 8 грн. Яка найменша кількість учасників має взяти участь у поїздці, щоб мож­на було покрити усі витрати?

34 учні;
32 учні;
33 учні;
всі попередні пункти не вірні.

8. Батьки придбали люстру з 15 лампочками і хочуть мати можливість вмикати будь-яку кількість із них від 1 до 15 – одну, чи дві, чи три, чи .... Яка найменша кількість звичайних вимикачів знадобиться для цього?

6 лампочок;
8 лампочок;
7 лампочок.;
всі попередні пункти хибні.

9. Скількома способами шість шахістів, серед яких є два майстри спорту, можуть об'єднатися у дві команди по 3 спортсмени в кожній для одночасної гри в двох містах так, щоб у кожній команді був майстер спорту?

15;
13;
12;
всі попередні пункти хибні.

10. У супермаркеті два ескалатори: один піднімає клієнтів вгору, другий спускає їх униз. Одна особа біжить по ескалатору, що їде вгору, і в результаті піднімається зі швидкістю 2,5 м/с. Друга особа з тією самою швидкістю біжить угору по ескалатору, що спускається вниз, і в резуль­таті піднімається вгору зі швидкістю 0,5 м/с. З якою швидкістю рухаються ескалатори, якщо ці швидкості однакові?

0,9;
1,2;
0,25;
1.

11. Учаснику олімпіади відразу нараховуєть­ся 100 балів. За кожну правильно розв'язану задачу набрана до цього моменту кількість балів збільшується на 10 %, а за неправильно розв'я­зану задачу — зменшується на 10 %. Після розв'язання кількох задач в учасника олімпіади ви­явилося 80,19 бала. Скільки при цьому задач він розв'язав правильно?

1;
2;
3;
всі попередні пункти хибні.

12. У класі 30 учнів. Вони здавали залік з математики по черзі. Перший одержав 10 балів, другий — 8 балів, а кожен наступний одержав кількість балів, яка дорівнює середньому арифметичному кількостей всіх балів, отриманих попередніми учнями. Яку оцінку одержав останній учень?

всі наступні пункти хибні;
12;
9;
10.

 

ЧАСТИНА ДРУГА

 

Записати повне розв’язання задач  і записати відповідь.

 

1. Шість однакових діжок вміщують 28 відер води. Скільки відер води можуть вмістити таких 15 діжок?

 

2. Дмитро і Максим грають у таку гру. За свій хід гравець повинен за декілька пострілів і попасти в деякі області мішені(див. рис.), так щоб сума вибитих очок



дорівнювала 80, при цьому 80 очок треба вибити іншим способом. Виграє той, хто останнім виб’є потрібну суму очок. Хто з гравців забезпечить собі перемогу, якщо гру розпочинає Дмитро? Детально обґрунтуйте відповідь.

 

3. Запиши сотню дев’ятьма різними числами від 1 до 9, які записані у порядку зростання та з’єднані знаками арифметичних дій.  Скількома способами число 100 можна так записати? 

 

4. Поясни, чому 999910 більше, ніж  9920?

 

5. Є двоє пісочних годинників: на 7 хвилин і на 11 хвилин. Куряче яйце вариться 15 хвилин. Як відміряти цей час за допомогою наявних годинників?

 

6. За один хід число, написане на дошці, дозволяється або замінити на подвоєне, або стерти в нього останню цифру. Спочатку на дошці написано число 458. Як за декілька ходів отримати число 14?

 

 

 

 

 

Відповіді до задач першого туру

 

Перша частина.

1. 2 правильних і 1 неправильне;

2. хворів Василь;

3. 60 хв.;

4. 70 км/год;

5. з 36 кульок;

6. 13;

7. 34 учні;

8. 8 лампочок;

9. 12;

10. 1;

11. 1;

12. 9.

Друга частина.

1.     Розв’язання. 28:2=14 відер вміщують три діжки(6:2=3).

                       14·5=70 відер води вміщують 15 діжок(3·5=15).

Відповідь: 70 діжок.

2.Розв’язання. Всього п’ять різних способів за один хід набрати рівно 80 очок.

Ось вони: 16*5=80,

                 40*2=80,

                 23+17+40=80,

                 16+24+40=80,

                 2*24+2*16=80.

Таким чином,  забезпечить собі перемогу починаючий, так як він робить п’ятий  непарний хід. А це за умовою задачі Дмитро.

3.Розв’язання.

1.     1+2+3+4+5+6+7+8*9=100;

2.     12-3-4+5-6+7+89=100;

3.     123+45-67+8-9=100;

4.     123-4-5-6-7+8- 9=100;

5.     123-45-67+89=100;

6.     123+4-5+67-89=100;

7.     12+3-4+5+67+8+9=100; … і так далі.

 

     4. Розв’язання. 

         999910  = [99 (100+1)] 10  = 9910 101 10 > 9910 9910  =  9920?

 

 

 

...
Вхід на сайт
Портал навчання
Пошук
Календар
«  Серпень 2020  »
ПнВтСрЧтПтСбНд
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31
Block title
baner2
Архів записів
Block title
Лічильник
відвідувачів счетчик посещений
Калькулятор
...
мир
Block title
Портал для учителей
Block title
Погода
Четвер 26.11.15, вечір
+1°

волог.: 75%

тиск: 753 мм

вітер: 3 м/с,

+1°

волог.: 76%

тиск: 752 мм

вітер: 3 м/с,

+1°

волог.: 76%

тиск: 745 мм

вітер: 3 м/с,

+1°

волог.: 77%

тиск: 749 мм

вітер: 3 м/с,

Block title
Block title